تعداد قطرهای صفحه شطرنج: یک بررسی جامع ♟️

صفحه شطرنج، با ساختار مربعی و ۸x۸ خانه خود، همواره موضوعی جذاب برای تحلیل‌های ریاضی و استراتژیک بوده است. یکی از سوالات متداول در مورد این صفحه، مربوط به تعداد قطرهای آن است. در این مقاله به بررسی دقیق قطرهای صفحه شطرنج می‌پردازیم و ابهامات موجود را برطرف می‌کنیم.

تعریف قطر در صفحه شطرنج

همانند اشکال هندسی، قطر در صفحه شطرنج نیز خطی است که دو گوشه غیرمجاور را به هم متصل می‌کند. در یک صفحه شطرنج، قطرها می‌توانند خانه‌های همرنگ را به یکدیگر وصل کنند و یا از خانه‌هایی با رنگ‌های متفاوت عبور کنند. نکته مهم این است که در حرکت مهره فیل، تنها مسیرهای قطری با خانه‌های همرنگ مورد استفاده قرار می‌گیرند.

انواع قطرها در صفحه شطرنج

صفحه شطرنج دارای دو نوع قطر اصلی است:

۱. قطرهای اصلی (بزرگ‌ترین قطرها)

این قطرها، دو گوشه مقابل صفحه را به هم متصل می‌کنند و از ۸ خانه تشکیل شده‌اند. هر صفحه شطرنج دارای دو قطر اصلی است.

۲. قطرهای فرعی (کوچک‌ترین قطرها)

علاوه بر دو قطر اصلی، صفحه شطرنج دارای تعداد زیادی قطرهای فرعی است که از خانه‌های کمتر از ۸ خانه تشکیل شده‌اند. این قطرها به موازات قطرهای اصلی قرار دارند.

محاسبه تعداد کل قطرها

برای محاسبه تعداد کل قطرها در صفحه شطرنج، باید تمامی قطرهای ممکن را در نظر گرفت:

• قطرهای با خانه‌های همرنگ: این قطرها مسیر حرکت مهره فیل را مشخص می‌کنند. در هر جهت (از سمت چپ به راست و از سمت راست به چپ)، 7 قطر همرنگ وجود دارد. بنابراین، در مجموع 14 قطر همرنگ در صفحه شطرنج داریم.

• قطرهای با خانه‌های نامتقارن: این قطرها شامل دو قطر اصلی و همچنین قطرهای فرعی در هر دو جهت (هم از بالا به پایین و هم از پایین به بالا) می‌شوند. برای محاسبه تعداد کل قطرهای صفحه شطرنج که دو نقطه غیرمجاور را به هم وصل می‌کنند:

  • در هر جهت، از ۲ خانه (کوچکترین قطر) تا ۸ خانه (بزرگترین قطر) و دوباره به ۲ خانه، قطر وجود دارد.

  • تعداد قطرها در هر جهت (چه از گوشه بالا سمت چپ به پایین سمت راست، و چه از گوشه بالا سمت راست به پایین سمت چپ) به صورت زیر است:

    • قطرهای با طول ۲ خانه: ۴ عدد (۲ در هر طرف)

    • قطرهای با طول ۳ خانه: ۴ عدد (۲ در هر طرف)

    • قطرهای با طول ۴ خانه: ۴ عدد (۲ در هر طرف)

    • قطرهای با طول ۵ خانه: ۴ عدد (۲ در هر طرف)

    • قطرهای با طول ۶ خانه: ۴ عدد (۲ در هر طرف)

    • قطرهای با طول ۷ خانه: ۴ عدد (۲ در هر طرف)

    • قطرهای با طول ۸ خانه: ۲ عدد (۱ در هر طرف)

  • با جمع این اعداد، به مجموع ۲۶ قطر در یک صفحه شطرنج می‌رسیم.

نتیجه‌گیری

با توجه به تعاریف و محاسبات انجام شده، صفحه شطرنج دارای دو قطر اصلی است که از ۸ خانه تشکیل شده‌اند. در مجموع، اگر منظور از قطرها، خطوطی باشند که دو خانه غیرمجاور را به هم وصل می‌کنند (صرف نظر از رنگ خانه‌ها)، تعداد کل قطرها در صفحه شطرنج 26 قطر است. اما اگر منظور صرفا قطرهایی با خانه‌های همرنگ باشد (همانند مسیر حرکت فیل)، تعداد ۱۴ قطر خواهیم داشت.

سایر مطالب پیشنهادی :

• شطرنج در سال 2021 چقدر محبوب است؟
• امانوئل لاسکر چه کسی است؟
• آیا متقلبان زیادی در Lichess وجود دارند؟
• حریف ویلهلم اشتاینیتز در اولین قهرمانی جهان که بود؟
• چه چیزی شطرنج را جالب می کند؟
• آیا ساموئل رشفسکی در سال 1920 پیروز شد؟
• آیا خدمات chess.com رایگان است؟
• کدام عضویت در chess.com بهتر است؟
• چگونه عضو chess.com می شوید؟
• یک حرکت درخشان در chess.com چیست؟